Los fractales son figuras geométricas caracterizadas por la autosimilitud a diferentes escalas. Originalmente descriptas por distintos estudiosos, fue el matemático franco-norteamericano Benoit Mandelbrot quien las estudió en mayor detalle, convirtiéndose en el padre de la geometría fractal.

Con el tiempo la dimensión fractal se extendió más allá de la geometría, constituyéndose en un concepto con aplicaciones en áreas tan diversas como la informática y la biología. El mismo Mandelbrot aplicó la dimensión fractal para resolver problemas en la transimisión de datos cuando trabajaba en el gigante IBM.

Se considera que todo lo construido por el ser humano sigue patrones de líneas rectas o curvas que pueden ser definidas por determinadas fórmulas matemáticas. La naturaleza, en cambio, construye con fractales y sus formas deben ser abordadas aplicando otro grupo de fórmulas.

El cuerpo humano es un ejemplo perfecto de sistema fractal: las ramificaciones del sistema circulatorio o las del sistema respiratorio hasta llegar a las ínfimas estructuras de los alvéolos pulmonares se repite desde una escala mayor hasta una escala menor. Por eso también se considera a los fractales como figuras o diseños que conservan su estructura a distintas escalas. Otro ejemplo de sistema fractal es la nervadura de una hoja.

El Equipo de Investigación Morfológica-Funcional y Sistémica (IMOFyS) de la Facultad de Ciencias Médicas en la Universidad Nacional de Rosario (FCM, UNR) viene aplicando la dimensión fractal al diagnóstico por imágenes con fines predictivos.

Ahora, utilizan su amplia experiencia en el tema aplicándola al estudio de la evolución del coronavirus 2 (SARS-CoV-2) causante de la enfermedad COVID-19.

Como indican los autores en su segundo informe, COVID-19 es un sistema biológico complejo con conductas autosemejantes (dimensión fractal) que se reproducen en los planos espacial y temporal sin modificarse a diferentes escalas (dimensión fractal).

María Eugenia Cabral y Franco Facciuto (jefa de grupo y coordinador general, respectivamente) nos comentan sobre este segundo informe (la nota sobre el primero puede verse aquí).

 

¿Qué trabajo están llevando a cabo?

Mientras se transita la pandemia por COVID-19, desde el IMOFyS estamos llevando a cabo un estudio sobre el comportamiento de la entidad. Actualmente estamos analizando la frecuencia temporal de aparición de casos positivos de COVID-19 y su distribución geomorfológica en la República Argentina, la provincia de Santa Fe y la ciudad de Rosario.

 

¿En qué consiste el estudio?

El estudio consiste en la aplicación de modelos predictivos, mediante algoritmos matemáticos que determinen parámetros fractales. Estas variables nos permiten proyectar el desarrollo de COVID-19 en la comunidad y su nivel de interacción con el entorno.

Se aborda al COVID-19 como un sistema complejo, no lineal y dinámico que, ocupa un espacio geográfico y tiene una emergencia temporal irregular que puede sostenerse si logra interrelacionarse con el medio y el huésped, es decir si encuentra en la comunidad los factores medioambientales que le permitan conservar sus propiedades fractales, autoorganización y perpetuación a lo largo del tiempo.

 

¿Qué avances han logrado?

Actualmente hemos logrado materializar nuestro segundo informe sobre el análisis de la frecuencia temporal del COVID-19: “Análisis del comportamiento de la frecuencia temporal y según los cambios en la definición de caso, desde la Semana Epidemiológica 10 a la 20”.

Este informe describe la situación actual en los tres territorios mencionados, considerando los cambios de definición de caso desde el inicio de la pandemia en la Semana Epidemiológica (SE) número 10 (SE-10), según el calendario nacional del Ministerio de Salud, hasta la SE-20, que culminó el pasado sábado 16 de mayo.

En el informe se describen las variables fractales que se consideraron y su significación. Para su determinación se utilizó el algoritmo de Higuchi.

(Los resultados del segundo informe, así como los del primero, pueden encontrarse aquí).

 

¿Cómo incorporan los cambios en la definición de caso?

Desde el 3 de marzo, fecha en que se presentó el primer caso positivo, hubo 6 cambios de definición de caso, establecidas por el Ministerio de la Nación según la evolución epidemiológica del COVID-19. Suponiendo que estos cambios permitirían perfeccionar el diagnóstico de la enfermedad nos propusimos evaluar cómo se comportaba el SARS-CoV2 desde el inicio de la pandemia hasta cada fecha de cambio de definición de caso, en los tres territorios. Luego de haber aplicado el algoritmo, graficamos los resultados e hicimos una breve interpretación que expresa el escenario diferente de cada espacio estudiado.

Las fuentes que utilizamos fueron los informes diarios epidemiológicos del Ministerio de Salud de la República Argentina y de la Provincia de Santa Fe.

 

¿Cómo esperan que se apliquen sus resultados?

Creemos que estos resultados además de manifestar la realidad actual podrían ser un instrumento más que ayude a valorar las medidas sanitarias actuales.

Si bien esto comenzó como una inquietud con fines pedagógicos, la propuesta fue ganando espacio en el equipo de trabajo y se convirtió en un desafío que nos encuentra trabajando con muchas expectativas, tratando de comprender este proceso histórico que nos toca vivenciar.

 

¿Agradecimientos y equipo para destacar'

Quisiéramos agradecer a la Facultad de Ciencias Médicas de la Universidad Nacional de Rosario por su apoyo y a nuestro equipo de trabajo (IMOFyS) el cual se encuentra integrado por estudiantes de medicina, docentes y médicas/os egresados de la FCM-UNR. Cabe destacar la labor de Delfina C. Merolli, Fabricio N. Trabachino, Joaquín Olalde, Juan I. Vansteenkiste y Rubens Da Costa Alves, quienes coordinan diferentes áreas en este proyecto.

 

Sobre los responsables

María Eugenia Cabral Quintero

- Jefa Responsable IMOFyS

- Subsecretaria de Políticas Estudiantiles. Facultad de Ciencias Médicas (FCM) – Universidad Nacional de Rosario (UNR).

- Jefa de Trabajos Prácticos. Cátedra de Anatomía Normal (FCM-UNR).

 

Franco Facciuto

- Coordinador General IMOFyS

- Médico (egresado de la FCM-UNR)

- Residente de Cardiología Clínica (Rosario).

 

*Claudio Pairoba es bioquímico, farmacéutico y doctor por la Universidad Nacional de Rosario. Máster en Análisis de Medios de Comunicación y Especialista en Comunicación Ambiental. Miembro de la Escuela de Comunicación Estratégica de Rosario y la Red Argentina de Periodismo Científico. Acreditado con la American Association for the Advancement of Science (Science) y la revista Nature.

 

Referencias

Benoit Mandelbrot, el matemático que amplió el concepto de geometría

https://www.gaussianos.com/benoit-mandelbrot-el-matematico-que-amplio-el-concepto-de-geometria/

 

Fractales. A la caza de la dimensión oculta.

https://www.youtube.com/watch?v=KKAb_oxKcoU

 

Página del IMOFyS

https://imofys.wixsite.com/imofys/imofys

 

Coronavirus: análisis de la situación en la Argentina, Santa Fe y Rosario

https://www.rosario3.com/informaciongeneral/Coronavirus-analisis-de-la-situacion-en-la-Argentina-Santa-Fe-y-Rosario-20200507-0052.html

 

IMOFyS 2017: fractales con fines pronósticos en salud

http://planetciencia.blogspot.com/2017/07/imofys-2017-fractales-con-fines.html

 

Ganas y conocimiento: las bases del IMOFyS

http://planetciencia.blogspot.com/2014/04/ganas-y-conocimiento-las-bases-del.html